Question

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)在y軸上，又拋物線上的點(diǎn)P（k，-2）與焦點(diǎn)F的距離為4，則k等于（　�。�

• A、4
• B、4或-4
• C、-2
• D、-2或2

Answer 1

分析：先求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，再利用拋物線的定義得  |PF|=|yp|+

p

2

，解出 p 值，即得拋物線的方程，
點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的方程，求出k值．

解答：解：由題意可得x²=-2py（p＞0），焦點(diǎn)F(0，-

p

2

)，準(zhǔn)線y=

p

2

，
由拋物線的定義得  |PF|=|yp|+

p

2

，∴4=|-2|+

p

2

，p=4，則x²=-8y，
又（k，-2）在拋物線上，故有k²=-8×（-2），∴k=±4．
故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用．