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如圖為一個幾何體的三視圖，正視圖和側視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、14
3
B、6+
3
C、12+2
3
D、16+2
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由三視圖可知：該幾何體是一個正三棱柱，高為2，底面正三角形的一邊上的高為
3
．據(jù)此即可計算出其表面積．
解答： 解：由三視圖可知：該幾何體是一個正三棱柱，高為2，底面正三角形的一邊上的高為
3
．
∴底面正三角形的邊長為2．
該幾何體的表面積S=2×
3
×22+3×2×2=12+2
3
．
故選：C
點評：本題考查的知識點是由三視圖求幾何體的體積或表面積，由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式ax2+bx+2＞0的解集是（-
1
2
，
1
3
），則a+b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+2）（a＞0，且a≠1）在區(qū)間（1，+∞）上恒為正值，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=1，設點P，Q滿足
AP
=λ
AB
，
AQ
=（1-λ）
AC
，λ∈R．若
BQ
•
CP
=-2，則λ=（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

垂直于直線x+3y-5=0且經過點P（-1，0）的直線的一般式方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
則z=x-2y的最小值是（　�。�
A、0
B、-
3
2
C、-2
D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-2，計算
3sin2(π-α)-2cos2(π-α)+sin(2π-α)cos(π+α)
1+2sin2α+cos2α
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

到（3，0），（-3，0）兩點的距離和等于10的點的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市有大型、中型與小型的商店共1500家，它們的家數(shù)之比為3：5：7．為調查商店的每日零售額情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量 為90的樣本，則樣本中大型商店數(shù)量為（　�。�
A、12B、15C、18D、24

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