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將兩塊大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按圖①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小于90º)至圖②所示的位置，AB與A1C交于點E，AC與A1B1交于點F，AB與A1B1交于點O．

(1)求證：△BCE≌△B1CF.


(2)當旋轉角等于30º時，AB與A1B1垂直嗎？請說明理由．

（1）證明：在△和△中，

∠，，∠，

∴ △≌△．

（2）解：當∠時，．理由如下：

∵ ∠，∴ ∠．

∴ ∠，

∴ ∠，

∵ ∠，∴ ∠，

∴ .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格小鋼板的塊數如下表所示：
類    型 A規(guī)格 B規(guī)格 C規(guī)格
第一種鋼板 1 2 1
第二種鋼板 1 1 3
每張鋼板的面積，第一種為1m2，第二種為2m2，今需要A、B、C三種規(guī)格的成品各12、15、27塊，問各截這兩種鋼板多少張，可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板面積最小？

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科目：高中數學 來源： 題型：

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板塊數如下表：
A規(guī)格 B規(guī)格 C規(guī)格
第一種鋼板 2 1 1
第二種鋼板 1 2 3
今需A、B、C三種規(guī)格的成品各15、18、27塊，所需兩種規(guī)格的鋼板的張數分別為m、n（m、n為整數），則m+n的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數如下表所示：

      規(guī)格類型

鋼板類型
A
B
C
第一種鋼板    2     1      1
第二種鋼板    1     2      3
今需要A，B，C三種規(guī)格的成品分別為15、18、27塊，要使所用鋼板張數最少，第一、第二種鋼板的張數各是
3，9或4，8
3，9或4，8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數如下表所示：
規(guī)格類型 A規(guī)格 B規(guī)格 C規(guī)格
鋼板類型
第一種鋼板 2 1 1
第二種鋼板 1 2 3
今需A、B、C三種規(guī)格的成品分別為15、18、27塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數最少？

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