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已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x-2y+2≥0
y≥|x|
，則
y+1
x+2
的取值范圍是（　　）
A、（-1，-2]
B、[
3
4
，
5
4
]
C、[
2
3
，∞）
D、[
1
2
，
5
4
]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用斜率的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：設k=
y+1
x+2
，則k的幾何意義為區(qū)域內的點（x，y）到定點D（-2，-1）的斜率，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖，
由圖象可知AD的斜率最大，
∵O，B，D，三點共線，
∴OD的斜率最小，即最小值為k=
1
2
，
由
y=-x
x-2y+2=0
，解得
x=-
2
3
y=
2
3
，即A（-
2
3
，
2
3
），
則AD的斜率k=
2
3
+1
-
2
3
+2
=
5
4
，
故
1
2
≤k≤
5
4
，
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合以及直線斜率的幾何意義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10輪每輪罰球30個．命中個數(shù)的莖葉圖如圖．若10輪中甲、乙的平均水平相同，則乙的莖葉圖中x的值是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線的準線l的方程是y=l，且拋物線恒過點P（1，一1），則拋物線焦點弦PQ的另一個端點Q的軌跡方程是（　�。�
A、（x-1）2=-8（y-1）
B、（x一1）2=-8（y-1）（x≠1）
C、（y一1）2=8（x一1）
D、（y一1）2=8（x一1）（x≠1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)安排甲、乙等5名同學去參加3個運動項目，要求每個項目都有人參加，每人只參加一個項目，則滿足上述要求且甲、乙兩人不參加同一個項目的安排方法種數(shù)為（　�。�
A、114B、162
C、108D、132

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為3的等邊三角形ABC中，點P在邊AB上，
AP
=λ
PB
，
PA
•
PC
=1，則實數(shù)λ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是一條連續(xù)不斷地曲線，且有部分對應值如表所示，那么函數(shù)f（x）一定存在零點的區(qū)間是（　�。�
x123
f（x）-
3
2
-1
3
2
A、（-∞，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，A為橢圓上一點，AF1⊥AF2，∠AF2F1=60°，求該橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l和平面α，無論直線l與平面α具有怎樣的位置關系，在平面α內總存在一條直線與直線l（　�。�
A、相交B、平行C、垂直D、異面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=60，則S15的值為
 
．

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