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在橢圓內(nèi)有一點P（1，－1），F(xiàn)為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是    （    ）

A．                 B．             C．3              D．4

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：依題意，F(xiàn)（1，0），橢圓的離心率為。

由橢圓的第二定義可知，2|MF|=|MN|，如圖．

所以|MP|+2|MF|的最小值，就是由P作PN垂直于橢圓的準線于N，|PN|為所求，

橢圓的右準線方程為x==4，所以|MP|+2|MF|的最小值為4-1=3．故選C．

考點：本題主要考查橢圓的第二定義及幾何性質(zhì)。

點評：考查數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化思想，考查計算能力。

 

練習冊系列答案
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在橢圓內(nèi)有一點P（1，－1），F(xiàn)為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是                       （    ）

A．                 B．             C．3              D．4

 

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在橢圓數(shù)學公式內(nèi)有一點P（1，-1），F(xiàn)為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則此最小值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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在橢圓內(nèi)有一點P（1，-1），F(xiàn)為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則M的坐標    ．

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在橢圓內(nèi)有一點P（1，－1），F(xiàn)為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則此最小值是

A．          B．                C．3            D．4

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