Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，曲線C3的極坐標(biāo)方程為．

（1）把曲線C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）曲線C3與曲線C1交于O，A，與曲線C2交于O，B，求|AB|．

Answer 1

【答案】（1）ρ＝4cosθ．（2）．

【解析】

（1）將曲線C1的參數(shù)方程為消去參數(shù)θ得曲線C1的普通方程，由，，可得曲線C1的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的極坐標(biāo)為（），分別計(jì)算出，的值，可得,可得答案.

解：（1）∵曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），

∴消去參數(shù)θ得曲線C1的普通方程為，即，

由，，得曲線C1的極坐標(biāo)方程為．

（2）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的極坐標(biāo)為（），

則，，

∴.