Question

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{f（x+2）+1，x≤0}\end{array}\right.$，則f（-3）的值為2．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的定義域范圍帶值計(jì)算即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{f（x+2）+1，x≤0}\end{array}\right.$，
當(dāng)x=-3時(shí)，
∵-3＜0，
∴f（-3）=f（-3+2）+1=f（-1）+1．
又∵-1＜0，
∴f（-1）=f（-1+2）+1=f（1）+1，
那么f（-3）=f（1）+2
又∵1＞0，
∴f（1）=log₂1=0．
所以得f（-3）=0+2=2
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)函數(shù)定義域的理解和帶值計(jì)算能力．屬于基礎(chǔ)題．