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已知點B（b，d）在函數(shù)f（x）=mx3（0＜x＜1）的圖象上，∠BOA的平分線與f（x）=mx2的圖象恰交于點C（1，f（1）），其中點A（a，0）（a＞0），則實數(shù)b的取值范圍是
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：求出直線OB的方程，由C到OA，OB的距離相等得到m=
|d-mb|
d2+b2
，又d=mb2，消d后得到b與m的關系，然后結合m的范圍得答案．
解答： 解：∵點B（b，d），
∴直線OB：dx-by=0，
由題意，點C（1，m）到x軸的距離等于到直線OB的距離，
∴m=
|d-mb|
d2+b2
，
又d=mb2，
兩式消d得b=
2
1-m2
，
∵0＜m＜1，
∴0＜1-m2＜1．
∴b=
2
1-m2
＞2．
故答案為：（2，+∞）．
點評：本題考查了點到直線的距離公式，考查了數(shù)學轉化思想方法，考查了函數(shù)值域的求法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinx+sin（x-60°）的周期擴大到原來的
1
ω
（0＜ω＜1）倍，所得函數(shù)圖象關于直線x=2π對稱，則ω的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=10，則輸出y的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，
①若A=60°，b=2，c=3，則a=
7
；
②若C=60°，b=
6
，c=3則A=75°；
③b2+c2＜a2，則A為鈍角；
④若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形；
⑤若
cosC
c
=
cosB
b
+
cosA
a
，則
ab
c2
的最大值為
3
2
，
在這五個命題中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O是坐標原點，若兩定點滿足|
OA
|=|
OB
|=
OA
•
OB
=2，
OP
=
OA
+
OB
，則四邊形OAPB的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在鈍角△ABC中，已知a=1，b=2，則最大邊的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x
a 
-
y
b
=1在y軸上的截距是（　�。�
A、|b|B、-bC、bD、±b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面表示同一集合的是（　�。�
A、M={（1，2）}，N={（2，1）}
B、M={1，2}，N={（1，2）}
C、M=∅，N={∅}
D、M={x|x2-2x+1=0}，N={1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的有（　�。�
①實驗次數(shù)越多，某事件發(fā)生的概率越準確；
②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大；
③從有2件正品和2件次品的產(chǎn)品中任選2件得都是正品的概率為三分之一；
④向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數(shù)學模型是古典概型．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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