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物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設(shè)物體的初始溫度是T，經(jīng)過一定時間后的溫度為T，則，其中Ta稱為環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88°C熱水沖的速溶咖啡，放在24°C的房間，如果咖啡降到40°C需要20分鐘，那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時還需要多少分鐘？
【答案】分析：根據(jù)題意，先將題目中的條件代入公式，求解就可得到半衰期h的值．再利用公式，中T=40，半衰期h的值，T=32，代入就可解出此時需要多少分鐘．
解答：解：由題意，40-24=（88-24）⇒h=10
則，
將T=40，Ta=24，T=32，代入
32-24=（40-24）⇒h=10
答：那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時還需要10分鐘．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的綜合題，通過研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解釋實際問題．我們要掌握底數(shù) 兩種基本情況下函數(shù)的性質(zhì)特別是單調(diào)性和值域的差別，它能幫我們解釋具體問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設(shè)物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時間t后的溫度為T，則T-Ta=(T0-Ta)•(
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，其中Ta稱為環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88°C熱水沖的速溶咖啡，放在24°C的房間，如果咖啡降到40°C需要20分鐘，那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時還需要多少分鐘？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

物體在常溫下的溫度變化可用牛頓冷卻規(guī)律來描述,設(shè)物體的初始溫度為T0,經(jīng)過一定時間t后的溫度為T,則T-Ta=(T0-Ta)×,其中Ta表示環(huán)境溫度,h稱為半衰期.現(xiàn)有一杯用88 ℃熱水沖的速溶咖啡,放在24 ℃的房間中,如果咖啡降溫到40 ℃需要20 min,那么降溫到35 ℃時,需要多長時間?

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物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設(shè)物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時間t后的溫度是T，則T－Ta＝(T0－Ta)·()，其中Ta表示環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88 ℃熱水沖的速溶咖啡，放在24 ℃的房間中，如果咖啡降溫到40 ℃需要20 min，那么降溫到35 ℃時，需要多長時間？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設(shè)物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時間后的溫度為T，則數(shù)學(xué)公式，其中Ta稱為環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88°C熱水沖的速溶咖啡，放在24°C的房間，如果咖啡降到40°C需要20分鐘，那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時還需要多少分鐘？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設(shè)物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時間后的溫度為T，則T-Ta=(T0-Ta)•(
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，其中Ta稱為環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88°C熱水沖的速溶咖啡，放在24°C的房間，如果咖啡降到40°C需要20分鐘，那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時還需要多少分鐘？

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