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已知y=log2(x2-2x+a)對任意的x∈R恒有y≥1,求a的取值范圍.

解：∵y=log2(x2-2x+a)恒大于等于1，

∴x2-2x+a≥2恒成立.

∴x2-2x+(a-2)≥0恒成立.

∴Δ≤0,即4-4(a-2)≤0,4+8-4a≤0,a≥3.

∴a的取值范圍為a≥3.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
log2(x+2)，(x＜0)
1
2
f(x-1)，(x≥0)
，若y=f（x）與y=(
1
3
)x+a的圖象有三個不同交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=log2[ax2+(a-1)x+
1
4
]的定義域是一切實數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，有f（x+1）=-f（x），且當x∈[0，1）時，f（x）=log2（x+1），給出下列命題：
①f（2013）+f（-2014）的值為0；
②函數(shù)f（x）在定義域上為周期是2的周期函數(shù)；
③直線y=x與函數(shù)f（x）的圖象有1個交點；
④函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）．
其中正確的命題序號有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知y=log2[ax2+(a-1)x+
1
4
]的定義域是一切實數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．(0，
3+
5
2
)		B．(
3-
5
2
，1)
C．(0，
3-
5
2
)∪(
3+
5
2
，+∞)		D．(
3-
5
2
，
3+
5
2
)

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