【題目】如圖所示，由一塊扇形空地
，其中
，
米，計劃在此扇形空地區(qū)域為學(xué)生建燈光籃球運動場，
區(qū)域內(nèi)安裝一批照明燈，點
、
選在線段
上（點、分別不與點
、
重合），且
.
（1）若點在距離點
米處，求點、之間的距離；
（2）為了使運動場地區(qū)域最大化，要求面積盡可能的小，記
，請用
表示的面積
，并求的最小值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是拋物線
上一點，經(jīng)過點
的直線
與拋物線
交于
、
兩點（不同于點
），直線
、
分別交直線
于點
、
.
（1）求拋物線方程及其焦點坐標(biāo)；
（2）求證：以
為直徑的圓恰好經(jīng)過原點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
的側(cè)面
是平行四邊形，
，平面
平面，且
分別是
的中點.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的左右焦點分別為
，
，實軸長為6，漸近線方程為
，動點
在雙曲線左支上，點
為圓
上一點，則
的最小值為
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐中
，底面
為菱形，
，
平面，
、
分別是
、
上的中點，直線
與平面
所成角的正弦值為
，點
在
上移動.
（Ⅰ）證明：無論點在上如何移動，都有平面
平面；
（Ⅱ）求點恰為的中點時，二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于
的二項式
的展開式的二項式系數(shù)之和為1024，常數(shù)項為180.
（1）求
和
的值；
（2）求展開式中的無理項.(不需求項的表達式，指出無理項的序號即可)
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