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將圓心角為60°，面積為6π的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積．
設扇形的半徑和圓錐的母線都為l，圓錐的半徑為r，
則
60
360
πl2=6π，l=6；
∵
π
3
×6=2πr，∴r=1；
∴S表面積=S側面+S底面=πrl+πr2=7π，
圓錐的高h=
62-12
=
35
，
∴V=
1
3
Sh=
1
3
×π×12×
35
=
35
3
π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經過四面體的內切球（與四個面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S1，S2，則必有（  ）
A．S1<S2B．S1>S2
C．S1=S2D．S1，S2的大小關系不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三棱錐P-ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M、N分別在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，則下面四個圖象中大致描繪了三棱錐N-AMC的體積V與x變化關系（x∈（0，3]）（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C上一線段PQ=1，AB=2，則棱錐的體積VQ-PBD=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6
6
，高CD=3，點E是線段BD上異于點B，D的動點，點F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
（1）求V（x）的表達式；
（2）當x為何值時，V（x）取得最大值？
（3）當V（x）取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求證：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱錐B-ACB1體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個圓錐高h為3
3
，側面展開圖是個半圓，求：
（1）其母線l與底面半徑r之比；
（2）錐角∠BAC；
（3）圓錐的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

底面是邊長為4的正方形，側棱長為2
5
的正四棱錐的側面積和體積依次為（　�。�
A．24，
64
3
B．8，
32
3
3
C．32，
64
3
D．32，
32
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

長方體共頂點的三個面的面積分別是
2
、
3
、
6
，則長方體外接球的表面積是（　�。�
A．6πB．24πC．
6
π		D．都不對

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