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已知定義在R上的函數(shù)f(x)=的周期為，
且對一切xR，都有f(x)；
（1）求函數(shù)f(x)的表達式； 
（2）若g(x)=f(),求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間.
(1) ,（2）g(x)的增區(qū)間為 

試題分析：(1)∵，又周期 ∴, ∵對一切xR，都有f(x) 
∴ 解得： 
∴的解析式為
（2）∵
∴g(x)的增區(qū)間是函數(shù)y=sin的減區(qū)間 
∴由得g(x)的增區(qū)間為 （等價于 
點評：求解三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性問題，一般都要經(jīng)過三角恒等變換，轉(zhuǎn)化為y＝Asin(ωx＋Φ)型等，然后根據(jù)基本函數(shù)y＝sinx等相關(guān)的性質(zhì)進行求解
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè) 的最大值為16，則          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若當時，函數(shù)取得最小值，則函數(shù)是（   ）
A．奇函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱B．偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱
C．奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對稱D．偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù))為增函數(shù)的區(qū)間是（ 　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝cos3x＋sin2x－cosx的最大值等于       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象(  ) 
A．向左平移單位B．向右平移單位
C．向左平移單位D．向右平移單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

是定義在R上的函數(shù)，，當時，，則   .

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