已知
(2-x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a
0，a
1，a
2…，a
50是常數(shù)，求：
(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2的值．
設(shè)
f(x)=(2-x)50，令x=1，得
a0+a1+a2+…+a50=(2-)50，
令x=-1，得
a0-a1+a2-…+a50=(2+)50，
故
(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2=
(a0+a1+a2+…+a50)(a0-a1+a2-…+a50)=(2-)50(2+)50=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
(2-x)50=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
50x
50，其中a
0，a
1，a
2，…，a
50是常數(shù)，計算（a
0+a
2+a
4+…+a
50）
2-（a
1+a
3+a
5+…+a
49）
2=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
(2-x)50=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
50x
50，其中a
0，a
1，a
2，…，a
50是常數(shù)，計算（a
0+a
2+a
4+…+a
50）
2-（a
1+a
3+a
5+…+a
49）
2=
1
1
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
(2-x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a
0，a
1，a
2…，a
50是常數(shù)，求：
(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知
(2-x)50=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
50x
50，其中a
0，a
1，a
2，…，a
50是常數(shù)，計算（a
0+a
2+a
4+…+a
50）
2-（a
1+a
3+a
5+…+a
49）
2=______．
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