Question

兩個實習(xí)生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為

2

3

和

3

4

，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為

 

．

Answer 1

分析：分別記兩個實習(xí)生加工一個零件為一等品的事件為A，B，則由已知可得P（A）=

2

3

，P（B）=

3

4

，且A，B相互獨立，兩個零件中恰有一個一等品的概率為P=1-P（

.

A

•

.

B

）=1-P（

.

A

）P（

.

B

）-P（A）P（B）．

解答：解：分別記兩個實習(xí)生加工一個零件為一等品的事件為A，B，
則由已知可得P（A）=

2

3

，P（B）=

3

4

，且A，B相互獨立，
兩個零件中恰有一個一等品的概率為P=1-P（

.

A

•

.

B

）=1-P（

.

A

）P（

.

B

）-P（A）P（B）=1-

1

3

×

1

4

-

2

3

×

3

4

=

5

12

故答案為：

5

12

．

點評：本題主要考查了相互獨立事件的概率公式的求解：若A，B相互獨立，則P（AB）=P（A）P（B）；還利用了對立事件的概率公式，要注意該方法在解決概率問題時，若正面情況較多時，可以利用此方法．