Question

同時拋擲5枚均勻的硬幣80次，設(shè)5枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，3枚反面向上的次數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望是（ ）
A．20
B．25
C．30
D．40

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)古典概型公式得到5枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，3枚反面向上的概率，而事件發(fā)生的概率是相同的，各次試驗中的事件是相互獨立的，得到服從二項分布，用公式求出期望．
解答：解：∵拋擲-次，正好出現(xiàn)2枚正面向上，
3枚反面向上的概率為，
∵5枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，3枚反面向上的概率是相同的，
且各次試驗中的事件是相互獨立的，
∴ξ服從二項分布，
∴．
故選B．
點評：二項分布要滿足的條件：每次試驗中，事件發(fā)生的概率是相同的，各次試驗中的事件是相互獨立的，每次試驗只要兩種結(jié)果，要么發(fā)生要么不發(fā)生，隨機(jī)變量是這n次獨立重復(fù)試驗中事件發(fā)生的次數(shù)．