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關(guān)于x的方程x2+ax+b=0（a，b∈R）有一個根為-2+3i（i為虛數(shù)單位），則a+b=
17
17
．
分析：由實系數(shù)方程虛根成對原理得到方程的另一個根，然后利用根與系數(shù)關(guān)系求解a，b的值，則答案可求．
解答：解：∵方程x2+ax+b=0（a，b∈R）有一個根為-2+3i，
由實系數(shù)一元二次方程虛根成對原理得另一個根為-2-3i．
則
-a=-2+3i-2-3i
b=(-2+3i)(-2-3i)
，∴
a=4
b=13
．
故a+b=17．
故答案為17．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了實系數(shù)方程虛根成對原理，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0有實根，則
a
與
b
的夾角的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
6
]
B、[
π
3
，π]
C、[
π
3
，
2π
3
]
D、[
π
6
，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、關(guān)于x的方程x2+a|x|+a2-9=0（a∈R）有唯一的實數(shù)根，則a=
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0有實根，則
a
與
b
的夾角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連二模）若關(guān)于x的方程
x2-a
=x+
a
x
+m(x＞0)對給定的正數(shù)有解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|，命題p：關(guān)于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0沒有實數(shù)根，命題q：＜
a
，
b
＞∈[0，
π
4
]，則命題p是命題q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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