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觀察×（1×2-0×1)=1,

×(2×3-1×2)=2,

×(3×4-2×3)=3,

×(4×5-3×4)=4,

由上述事實你能得出怎樣的結論？

解：因為×(1×2-0×1)=1,

×(2×3-1×2)=2,

×(3×4-2×3)=3,

×(4×5-3×4)=4,

……

由此猜想，前n(n∈N*)個式子的結果為

［n(n+1)-(n-1)n］=n.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某港口水深y（米）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，記作y=f（t），下面是某日水深的數(shù)據(jù)：
t（小時） 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y（米） 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0
經長期觀察：y=f（t）的曲線可近似看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象（A＞0，ω＞0）．
（1）求函數(shù)y=f（t）的近似表達式；
（2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的．某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內安全進出港，請問：它至多能在港內停留多長時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人在山頂觀察地面上相距2 500 m的A、B兩個目標，測得目標A在南偏西57°，俯角為30°，同時測得B在南偏東78°，俯角是45°，求山高（設A、B與山底在同一平面上，計算結果精確到0.1 m）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察：
1
2
（1×2-0×1）=1；
1
2
（2×3-1×2）=2；
1
2
（3×4-2×3）=3；
1
2
（4×5-3×4）=4．
由上述事實你能得出怎樣的結論
1
2
[n（n+1）-（n-1）n]=n，n∈N*
1
2
[n（n+1）-（n-1）n]=n，n∈N*
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察：數(shù)學公式（1×2-0×1）=1；數(shù)學公式（2×3-1×2）=2；數(shù)學公式（3×4-2×3）=3；數(shù)學公式（4×5-3×4）=4．
由上述事實你能得出怎樣的結論________．

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