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(理)關(guān)于函數(shù)f(x)=,有下列命題:①周期是;②圖象關(guān)于直線x=-對稱;③圖象關(guān)于點(,0)對稱;④在區(qū)間[-,]上單調(diào)遞減.其中正確命題的序號是________________.

答案:(理)①②③④  f(x)==sin2xcos2x=sin4x.∴周期T==,①正確;x=-時,f(-)=sin(-)=,∴②正確.x=時,f()=sinπ=0,∴③正確.由2kπ-≤4x≤2kπ+(k∈Z),得(k∈Z),k=0時為[-,],∴f(x)在[-,]上單調(diào)遞減,④正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于函數(shù)y=f(x),有下列命題:
①若a∈[-2,2],則函數(shù)f(x)=
x2+ax+1
的定域為R;
②若f(x)=log
1
2
(x2-3x+2)
,則f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,
3
2
)

③(理)若f(x)=
1
x2-x-2
,則
lim
x→2
[(x-2)f(x)]=0
;
(文)若f(x)=
1
x2-x-2
,則值域是(-∞,0)∪(0,+∞)
④定義在R的函數(shù)f(x),且對任意的x∈R都有:f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),則4是y=f(x)的一個周期.
其中真命題的編號是
 
.(文理相同)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測試題5 題型:013

(理)設(shè)函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=1對稱,則a的值為

[  ]
A.

3

B.

2

C.

1

D.

-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年沈陽市東北育才學(xué)校一模理)  函數(shù)f(x)=(0<a<b<c)的圖象關(guān)于(   )對稱       

A.x軸     B.y軸       C.原點         D.直線y=x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)設(shè)函數(shù)f(x)= 若f(1)=f(3)=-2,則關(guān)于x的方程|f(x)|=2x的解的個數(shù)為______________.

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同步練習(xí)冊答案