Question

下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（　�。�

• A、y=x+x²
• B、y=|x|-2
• C、y=

  1

  x3

• D、y=-x²+1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：首先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后判斷f（-x）=-f（x）．

解答： 解：對(duì)于選項(xiàng)A，定義域?yàn)镽，是非奇非偶的函數(shù)；
對(duì)于選項(xiàng)B，定義域?yàn)镽，是偶函數(shù)；
對(duì)于選項(xiàng)C，定義域?yàn)閧x|x≠0}，

1

(-x)3

=-

1

x3

，是奇函數(shù)；
對(duì)于選項(xiàng)D，定義域?yàn)镽，是偶函數(shù)；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷；首先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不對(duì)稱，則函數(shù)是非奇非偶的函數(shù)；如果關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，相等是偶函數(shù)；相反是奇函數(shù)．