【題目】下列說法:①殘差可用來判斷模型擬合的效果;
②設有一個回歸方程
,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位;
③線性回歸方程
必過
;
④在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得
=13.079,則有99%的把握確認這兩個變量間有關系(其中
);
其中錯誤的個數是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.
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【題目】△ABC中,角A、B、C的對邊依次為
、
、
.已知
,
,外接圓半徑
,
邊長為整數
(1)求∠A的正弦值;
(2)求邊長
;
(3)在AB、AC上分別有點D、E,線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分,求線段DE長的最小值.
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【題目】某高校大一新生中,來自東部地區(qū)的學生有2400人、中部地區(qū)學生有1600人、西部地區(qū)學生有1000人.從中選取100人作樣本調研飲食習慣,為保證調研結果相對準確,下列判斷正確的有( )
①用分層抽樣的方法分別抽取東部地區(qū)學生48人、中部地區(qū)學生32人、西部地區(qū)學生20人;
②用簡單隨機抽樣的方法從新生中選出100人;
③西部地區(qū)學生小劉被選中的概率為
;
④中部地區(qū)學生小張被選中的概率為![]()
A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③
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【題目】已知F1 , F2分別是長軸長為2
的橢圓C:
+
=1(a>b>0)的左右焦點,A1 , A2是橢圓C的左右頂點,P為橢圓上異于A1 , A2的一個動點,O為坐標原點,點M為線段PA2的中點,且直線PA2與OM的斜率之積恒為﹣
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設過點F1且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓于A,B兩點,線段AB的垂直平分線與x軸交于點N,點N橫坐標的取值范圍是(﹣
,0),求線段AB長的取值范圍.
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【題目】已知
,其中向量
(x∈R),
(1)求函數y=f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知f (A)=2,a=
,b=
,求邊長c的值.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且![]()
![]()
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,
,且四棱錐P-ABCD的體積為
,求該四棱錐的側面積.
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【題目】已知函數f(x)=x-1+
x2-2,試利用基本初等函數的圖象,判斷f(x)有幾個零點,并利用零點存在性定理確定各零點所在的區(qū)間(各區(qū)間長度不超過1).
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【題目】從某學校高三年級共
名男生中隨機抽取
名測量身高,測量發(fā)現被測學生身高全部介于
和
之間,將測量結果按如下方式分成八組,第一組
;第二組
,
,第八組
,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,若第一組與第八組人數相同,第六組、第七組、第八組人數依次構成等差數列.
![]()
(
)估計這所學校高三年級全體男生身高
以上(含
)的人數.
(
)求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖.(鉛筆作圖并用中性筆描黑).
(
)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生,記他們的身高分別為
、
,求滿足
的事件概率.
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