Question

求圓ρ=cosθ+2

3

sinθ圓心的極坐標(biāo)

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程

專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心的直角坐標(biāo)，再化為極坐標(biāo)．

解答： 解：把圓ρ=cosθ+2

3

sinθ即 ρ²=ρcosθ+2

3

ρsinθ，化為直角坐標(biāo)方程為 （x-

1

2

）²+(y-

3

)2=

13

4

，
表示以（

1

2

，

3

）為圓心的圓，故圓心的直角坐標(biāo)為（

1

2

，

3

），化為極坐標(biāo)為（

13

2

，arctan2

3

），
故答案為：（

13

2

，arctan2

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化，屬于基礎(chǔ)題．