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設(shè)分別是橢圓C：的左、右焦點(diǎn). 

（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

(2) 設(shè)是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)B的軌跡方程。

（1） 由于點(diǎn)（在橢圓上，

所以，2a=4,  解得a=2,  b=.

所以橢圓C的方程為   焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（—1 ，0）， （1， 0）

（2）設(shè)的中點(diǎn)為B(x，y), 則點(diǎn)(2x+1, 2y)在橢圓上。

把點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓中得

故線段的中點(diǎn)B的軌跡方程為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年湖南卷理）設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，若在其右準(zhǔn)線上存在 使線段的中垂線過(guò)點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是（    ）

A．        B．         C．         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9.設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，若在其右準(zhǔn)線上存在使線段的中垂線過(guò)點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是（    ）

A.           B.           C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，若在直線上存在 使線段的中垂線過(guò)點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是（    ）

A．        B．         C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)卷（湖南） 題型：選擇題

設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為（為半焦距）的點(diǎn)，且，則橢圓的離心率是（    ）

A．           B．           C．           D．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案