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設(shè)橢圓E：，O為坐標原點

(Ⅰ)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A，B且？若存在，寫出該圓的方程，關(guān)求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

答案：
解析：


提示：

本題屬于探究是否存在的問題，主要考查了橢圓的標準方程的確定，直線與橢圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系和待定系數(shù)法求方程的方法，能夠運用解方程組法研究有關(guān)參數(shù)問題以及方程的根與系數(shù)關(guān)系．


練習冊系列答案
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（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A，B且？若存在，寫出該圓的方程，關(guān)求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

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設(shè)橢圓E：，O為坐標原點
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A，B且？若存在，寫出該圓的方程，關(guān)求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

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設(shè)橢圓E：，O為坐標原點
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A，B且？若存在，寫出該圓的方程，關(guān)求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

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設(shè)橢圓E：，O為坐標原點
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A，B且？若存在，寫出該圓的方程，關(guān)求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

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