Question

將函數(shù)y=cos（x-

π

3

）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移

π

6

個(gè)單位，所得圖象的一條對稱軸方程為（　�。�

• A、x=

  π

  9

• B、x=

  π

  8

• C、x=

  π

  2

• D、x=π

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，可得結(jié)論．

解答： 解：將函數(shù)y=cos（x-

π

3

）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），可得函數(shù)y=cos（

1

2

x-

π

3

）的圖象；
再向左平移

π

6

個(gè)單位，可得函數(shù)y=cos[

1

2

（x+

π

6

）-

π

3

]=cos（

1

2

x-

π

4

）圖象，
令

1

2

x-

π

4

=kπ，k∈z，求得x=2kπ+

π

2

，
故所得函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程為x=

π

2

，
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．