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（13）在三棱錐O－ABC中，三條棱兩兩互相垂直，且是邊的中點(diǎn)，則與平面所成角的大小是________________（用反三角函數(shù)表示）

arctan

 

解析：如圖所示

∵OA、OB、OC兩兩互相垂直，且OA=OB=OC

∴AB=BC=AC

取BC中點(diǎn)M，連結(jié)DM和AM

則AM⊥BC，DM⊥BC

∴AM即為DM在ABC面上的射影.

∴∠OMA即為所求.

又∵△AOM為Rt△    OA=1,OM=

∴∠OMA=arctan

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中AB=
10
，BC=
13
，AC=
5
，O，A，B，C四點(diǎn)均在球S的表面上，則球S的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，球心為O，直角△ABC兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則三棱錐O-ABC的體積為
96
96
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為13的球面上，若球心為O，Rt△ABC兩直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則三棱錐O-ABC的體積為
65
3
65
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江一模 題型：填空題

已知三棱錐O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中AB=
10
，BC=
13
，AC=
5
，O，A，B，C四點(diǎn)均在球S的表面上，則球S的表面積為______．

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