Question

【題目】某手機(jī)專賣店對(duì)某市市民進(jìn)行手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查，在已購(gòu)買手機(jī)的1000名市民中，隨機(jī)抽取100名，按年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下：

分組（歲）	頻數(shù)
	5
	35
	10
合計(jì)	100

（1）求頻數(shù)分布表中，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）在抽取的這100名市民中，從年齡在、內(nèi)的市民中用分層樣的方法抽取5人參加手機(jī)宣傳活動(dòng)，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人各贈(zèng)送一部手機(jī)，求這2人中恰有1人的年齡在內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）由頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，可得，解得，進(jìn)而可求得年齡在內(nèi)的人數(shù)對(duì)應(yīng)的，即可補(bǔ)全頻率分布直方圖．

（2）由頻數(shù)分布表，可得年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，記為，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，分別記為，，，，利用列舉法求得基本事件的總數(shù)，以及事件 “恰有1人的年齡在內(nèi)”所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，利用古典概型及其概率的計(jì)算公式，即可求解．

（1）由頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖可知，，解得.

頻率分布直方圖中年齡在內(nèi)的人數(shù)為人，對(duì)應(yīng)的為，

所以補(bǔ)全的頻率分布直方圖如下：

（2）由頻數(shù)分布表知，在抽取的5人中，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，

記為，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，分別記為，，，.

從這5人中任取2人的所有基本事件為：，，，，，，，，，，共10種不同的取法.

記“恰有1人的年齡在內(nèi)”為事件，則所包含的基本事件有4個(gè)：，，，，共有4種不同的取法，

所以這2人中恰有1人的年齡在內(nèi)的概率為.