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若B＝{x|x2－3x＋2＜0}，是否存在實(shí)數(shù)a，使A＝{x|x2－(a＋a2)x＋a3＜0}且A∩B＝A？請說明你的理由．

答案：
解析：

解：∵B＝{x|1＜x＜2}，若存在實(shí)數(shù)a，使A∩B＝A，則A＝{x|(x－a)(x－a2)＜0}．

(1)若a＝a2，即a＝0或a＝1時，此時A＝{x|(x－a)2＜0}＝，滿足A∩B＝A，∴a＝0或a＝1．

(2)若a2＞a，即a＞1或a＜0時，A＝{x|0＜x＜a2}，要使A∩B＝A，則1≤a≤，∴1＜a≤．

(3)若a2＜a，即0＜a＜1時，A＝{x|a＜x＜a2}，要使A∩B＝A，則1≤a≤2，∴a∈．

綜上所述，當(dāng)1≤a≤或a＝0時滿足A∩B＝A，即存在實(shí)數(shù)a，使A＝{x|x2－(a＋a2)x＋a3＜0＝且A∩B＝A成立


練習(xí)冊系列答案
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(理)已知p：A＝{x∣2a≤x≤a2＋1}，q：B＝{x∣x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}．若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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用符號“∈”或“”填空．

若B＝{x|x2＋x－6＝0}，則3________B．

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(14分)已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R }．
（1）若A∩B＝[2，4]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)全集為R，若A∁RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知條件p：A＝{x|2a≤x≤a2＋1}，條件q：B＝{x|x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}．若條件p是條件q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，

(1)當(dāng)m＝3時，求A∩(?RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實(shí)數(shù)m的值．

 

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