Question

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，公比為，且滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）∵數(shù)列的前n項(xiàng)和，

∴當(dāng)時(shí)，，                  ……2分

又當(dāng)時(shí)，，滿足上式 ，                                             ……4分

∴.                                                           ……5分

（2）由（1）可知，，，                                    ……7分

又,

∴.                                                                 ……8分

又?jǐn)?shù)列是公比為正數(shù)等比數(shù)列

∴,又

∴。                                                                       ……9分

∴，                                                                 ……10分

∴數(shù)列的前n項(xiàng)和.                      ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)和前n項(xiàng)公式.

點(diǎn)評：本小題考查兩類數(shù)列的運(yùn)算，屬于比較基礎(chǔ)的題目，難度較低，要注意判斷等差或等比數(shù)列時(shí)要用等差、等比數(shù)列的定義或中項(xiàng).