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拋物線上點到定點和焦點的距離之和的最小值為，求此拋物線的方程．

，所求拋物線方程為


解析:

設在拋物線內，設為準線，作于點，交拋物線于點．

則．

，．

若在拋物線外，連線交拋物線于點，

則．

．又在拋物線外，

，．不合題意．

綜上，，所求拋物線方程為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線上到頂點和焦點的距離相等的點的坐標是         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試理科數(shù)學試題 題型：選擇題

已知拋物線上的點到定點和到定直線的距離相等，

則                                                          （    ）

A.   ；           B.  ；         C.  ；           D. .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年深圳高級中學高二第一學期期中測試數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知拋物線上的點到定點和到定直線的距離相等，則

A.   ；           B.  ；         C.  ；           D. .

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高二上學期期中考試數(shù)學文卷 題型：選擇題

已知拋物線上的點到定點和到定直線的距離相等，則

A.   ；           B.  ；         C.  ；           D. .

 

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