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已知函數(shù)f（x）=
x2+2ax+2，-4＜x＜1
(7-a)x+1-2a，x≤-4
在定義域上單調(diào)增，則實數(shù)a∈
 
．
考點：分段函數(shù)的應用
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由題意可得，對稱軸-a≤-4，一次項系數(shù)7-a＞0，從而求解．
解答： 解：由題意可得，
-a≤-4
7-a＞0
-4(7-a)+1-2a≤16-8a+2
，
解得，4≤a≤4.5．
故答案為：[4，4.5]．
點評：本題考查了分段函數(shù)單調(diào)性的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=5n2+kn-19，且a10=100，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，則△ABC的面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-1|．
（1）當a=2時，解不等式f（x）≤3；
（2）若存在實數(shù)x使得f（x）≤3成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

近年來我國為了全面建設小康社會，出臺了各項政策，進一步鞏固加強第一產(chǎn)業(yè)，調(diào)整提高第二產(chǎn)業(yè)，發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)．已知常德市有600萬人口，分別從事第一、二、三、產(chǎn)業(yè)，為了應對國際經(jīng)濟蕭條帶來的不利影響，該市實施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，對全市人口進行部分崗位的調(diào)整．設常德市現(xiàn)有從事第二產(chǎn)業(yè)人員100萬人，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值a萬元（a為正常數(shù)），現(xiàn)在決定從中分流x萬人去加強第三產(chǎn)業(yè)．分流后，繼續(xù)從事第二產(chǎn)業(yè)的人員平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加2x%（0＜x＜100）．而分流出的從事第三產(chǎn)業(yè)的人員，平均每人每年可創(chuàng)造產(chǎn)值1.2a萬元．
（1）若要保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少，求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，問應分流出多少萬人，才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高三（一）班需要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（　�。�
A、3000B、3200
C、3600D、3800

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某批發(fā)市場對某件商品（成本為5元/件）進行了6天的試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元）8.008.208.408.608.809.00
銷量y（件）908483807568
經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)銷量y（件）與單價x（元）具有線性相關關系，且回歸直線方程為
?
y
=
?
b
•x+
?
a
（其中，
?
b
=-20，
?
a
=
.
y
-
?
b
•
.
x
），那么今后為了獲得最大利潤，該商品的單價應定為
 
元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設角α的終邊上有一點P（4，-3），則cos2(
α
2
+
π
4
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若y=f（2x）的圖象關于直線x=
a
2
和x=
b
2
（b＞a）對稱，則f（x）的一個周期為（　�。�
A、
a+b
2
B、2（b-a）
C、
b-a
2
D、4（b-a）

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