Question

過2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點且與4x-3y-7=0平行的直線是（　�。�

A．3x+4y+17=0

B．4x-3y-6=0

C．3x+4y-17=0

D．4x-3y+18=0

Answer 1

分析：解方程組，得直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點，設與直線4x-3y-7=0平行的直線的方程為4x-3y+a=0，把交點的坐標代入4x-3y+a=0，得a，由此能夠得到所求直線方程．

解答：解：解方程組

2x+y-8=0 x-2y+1=0

，
得

x=3 y=2

，
∴直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點為（3，2），
設與直線4x-3y-7=0平行的直線的方程為4x-3y+a=0，
把點（3，2）代入4x-3y+a=0，
得a=-6，
∴所求直線方程為：4x-3y-6=0．
故選B．

點評：本題考查直線方程的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意直線交點坐標的求法和直線位置關系的應用．