Question

復(fù)數(shù)

i

2i-1

(i為虛數(shù)單位)的虛部是（　�。�

• A．

  1

  5

  i
• B．

  1

  5

• C．-

  1

  5

  i
• D．-

  1

  5

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的除法法則，將復(fù)數(shù)化簡成形如a+bi的形式，得到實(shí)數(shù)b的值，即為復(fù)數(shù)的虛部．由此不難得到本題的答案．

解答：解：∵

i

2i-1

=

i(-1-2i)

(-1-2i)(-1+2i)

=

-i-2i2

1-(2i)2

=

2-i

5

∴復(fù)數(shù)

i

2i-1

=

2

5

-

1

5

i，得復(fù)數(shù)的虛部為-

1

5

故選D

點(diǎn)評：本題給出特殊的復(fù)數(shù)，要我們求它的虛部，著重考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式和虛部、實(shí)部的定義等知識，屬于基礎(chǔ)題．