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7．如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，則λ+μ=$\frac{3}{2}$．

分析 利用正方形的性質(zhì)、向量三角形法則、平面向量基本定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$，
∴$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}$$+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，
∴λ=1，$μ=\frac{1}{2}$．
則λ+μ=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了正方形的性質(zhì)、向量三角形法則、平面向量基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為了摸清整個江門大道的交通狀況，工作人員隨機(jī)選取20處路段，在給定的測試時間內(nèi)記錄到機(jī)動車的通行數(shù)量情況如下（單位：輛）：
147  161  170  180  163  172  178  167  191  182
181  173  174  165  158  154  159  189  168  169
（Ⅰ）完成如下頻數(shù)分布表，并作頻率分布直方圖；
通行數(shù)量區(qū)間[145，155）[155，165）[165，175）[175，185）[185，195）
頻數(shù)
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從通行數(shù)量區(qū)間為[165，175）、[175，185）及[185，195）的路段中取出7處加以優(yōu)化，再從這7處中隨機(jī)選2處安裝智能交通信號燈，設(shè)所取出的7處中，通行數(shù)量區(qū)間為[165，175）路段安裝智能交通信號燈的數(shù)量為隨機(jī)變量X（單位：盞），試求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)全集U=A∪B={1，2，3，4，5}，A∩（∁UB）={1，2}，則集合B=（　　）
A．{2，4，5}B．{3，4，5}C．{4，5}D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（3x-θ）-sin（3x-θ）是奇函數(shù)，則tanθ等于-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若點(diǎn)P是△ABC的外心，且$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+λ$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，∠C=120°，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a0+a1+a3=-39．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex-x2+a，x∈R，曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程為y=bx．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈R時，求證：f（x）≥-x2+x；
（3）若f（x）≥kx對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}$，則（　�。�
A．x=e為函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)B．x=e為函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)
C．$x=\frac{1}{e}$為函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)D．$x=\frac{1}{e}$為函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．對于100個黑球和99個白球的任意排列（從左到右排成一行），則一定（　　）
A．存在一個白球，它右側(cè)的白球和黑球一樣多
B．存在一個黑球，它右側(cè)的白球和黑球一樣多
C．存在一個白球，它右側(cè)的白球比黑球少一個
D．存在一個黑球，它右側(cè)的白球比黑球少一個

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同步練習(xí)冊答案