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已知的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和等于展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)，求展開(kāi)式中含的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù).


解析:

設(shè)的展開(kāi)式的通項(xiàng)為

.

若它為常數(shù)項(xiàng),則,代入上式.

即常數(shù)項(xiàng)是27，從而可得中n=7，同理由二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式知，含的項(xiàng)是第4項(xiàng)，其二項(xiàng)式系數(shù)是35.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二項(xiàng)式(
x
+
1
x
)n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為64．
（I）求n；
（II）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(x
3
2
+x-
1
3
)n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是128，則展開(kāi)式中x5的系數(shù)是
 
．（以數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二項(xiàng)式數(shù)學(xué)公式展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和比各二項(xiàng)式系數(shù)之和大240，
（1）求n；
（2）求展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開(kāi)式中所有x的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題13分）已知二項(xiàng)式展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和比各二項(xiàng)式系數(shù)之和大240，（1）求n； （2）求展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)；（3）求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省三明市永安市坎市中學(xué)高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二項(xiàng)式展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和比各二項(xiàng)式系數(shù)之和大240，
（1）求n；
（2）求展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開(kāi)式中所有x的有理項(xiàng)．

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