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若曲線的極坐標方程為ρ=2sinθ+4cosθ,以極點為原點,極軸為x軸正半軸建立直角坐標系,則該曲線的直角坐標方程為________.


x2y2-4x-2y=0

[解析] 本題主要考查極坐標方程與直角坐標方程的互化.

因為ρ=2sinθ+4cosθ,所以ρ2=2ρsinθ+4ρcosθ,

x2y2=2y+4x,即x2y2-4x-2y=0.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


abi(ab為實數(shù),i為虛數(shù)單位),則ab=________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


用數(shù)學歸納法證明(n+1)(n+2)…(nn)=2n×1×3×…×(2n-1)(n∈N)時,從kk+1,左邊需要增加的代數(shù)式為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如圖所示,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,將此矩形折疊使點B落在AD邊的中點E處,則折痕FG的長為(  )

A.13                                                            B. 

C.                                                            D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于點D.

(1)證明:DBDC

(2)設圓的半徑為1,BC,延長CEAB于點F,求△BCF外接圓的半徑.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


在極坐標系中點到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為(  )

A.2                                                             B.

C.                                                    D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知曲線C1的參數(shù)方程為

(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ.

(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程;

(2)求C1C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知實數(shù)x,y滿足:|xy|<,|2xy|<,

求證:|y|<.

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