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已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，a5=
1
4
，則a1a2+a2a3+…+anan+1（n∈N*）的取值范圍是（　�。�
A．[12，16]B．[8，
32
3
]		C．[8，
32
3
）		D．[
16
3
，
32
3
]
由a2=2，a5=
1
4
，得到q3=
a5
a2
=
1
8
，解得q=
1
2
，
且a1=
a2
q
=4，所以數(shù)列{anan+1}是以8為首項，
1
4
為公比的等比數(shù)列，
則a1a2+a2a3+…+anan+1=
8[1-(
1
4
)n]
1-
1
4
=
32
3
（1-4-n），
所以a1a2+a2a3+…+anan+1（n∈N*）的取值范圍是[8，
32
3
）．
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：溫州一模 題型：單選題

已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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