Question

【題目】下面四個(gè)正方體圖形中，、為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，、、分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】AD

【解析】

對(duì)每個(gè)圖形進(jìn)行分析，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理對(duì)A判斷．由線(xiàn)面平行 判定定理對(duì)D判斷，由線(xiàn)面相交的定義對(duì)B，C判斷．

（下面說(shuō)明只寫(xiě)主要條件，其他略）

A如圖連接，可得，從而得平面，平面，于是有平面平面，∴平面，

B．如圖連接交于點(diǎn)，連接，易知在底面正方形中不是中點(diǎn)（實(shí)際上是四等分點(diǎn)中靠近的一個(gè)），而是中點(diǎn)，因此與不平行，在平面內(nèi)，與必相交，此交點(diǎn)也是直線(xiàn)與平面的公共點(diǎn)，直線(xiàn)與平面相交而不平行，

C.如圖，連接，正方體中有，因此在平面內(nèi)，直線(xiàn)與平面相交而不平行，

D.如圖，連接，可得，，即，直線(xiàn)與平面平行，

故選：AD