Question

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=16，，令T_n=a₁a₂a₃…a_n，則T_n取最大值時，n的所有可能的取值應(yīng)該是________．

Answer 1

4和5
分析：首先，絕對值越大越好，所以，盡量乘以絕對值大于1的數(shù)，因?yàn)楸酒鏀?shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，要求積的最大值，利用負(fù)負(fù)得正的規(guī)律，應(yīng)該有偶數(shù)個負(fù)數(shù)項(xiàng)，由此可得結(jié)論．
解答：數(shù)列的通項(xiàng)為：a_n=，
∵1，3，5項(xiàng)是正，2，4項(xiàng)為負(fù)，第5項(xiàng)是1
要使積要最大，應(yīng)該有偶數(shù)個負(fù)數(shù)項(xiàng)，所以，前4和5項(xiàng)的積最大
故答案為：4和5
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的積，考查學(xué)生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是判斷數(shù)列項(xiàng)的規(guī)律，屬于中檔題．