Question

【題目】第18屆國際籃聯(lián)籃球世界杯將于2019年8月31日至9月15日在中國北京、廣州等八座城市舉行.屆時，甲、乙、丙、丁四名籃球世界杯志愿者將隨機分到、、三個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者.

（1）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率；

（2）設隨機變量為這四名志愿者中參加崗位服務的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

Answer 1

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

（1）先記甲、乙兩人同時參加同一崗位服務為事件，根據(jù)題意求出，再由，即可得出結果；

(2)根據(jù)題意，先確定可能取得的值，分別求出對應概率，即可得出分布列，從而可計算出期望.

解：（1）記甲、乙兩人同時參加同一崗位服務為事件，

那么.

所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率是.

（2）由題意，知隨機變量可能取得的值為1，2.

則.

所以.

所以所求的分布列是

所以.