Question

13．某校1000名高三學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)考試，這次考試考生的分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布N（90，σ²），若分?jǐn)?shù)在（70，110]內(nèi)的概率為0.7，估計這次考試分?jǐn)?shù)不超過70分的人數(shù)為325人．

Answer 1

分析 利用正態(tài)分布曲線的對稱性結(jié)合已知求得P（X≤70），乘以1000得答案．

解答 解：由X服從正態(tài)分布N（90，σ²）（σ＞0），且P（70≤X≤110）=0.7，
得P（X≤70）=$\frac{1}{2}$（1-0.35）=$\frac{65}{200}$．
∴估計這次考試分?jǐn)?shù)不超過70分的人數(shù)為1000×$\frac{65}{200}$=325．
故答案為：325．

點評 本題考查正態(tài)分布，關(guān)鍵是對正態(tài)分布曲線的理解與掌握，是基礎(chǔ)題．