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已知二次函數(shù), 滿足且的最小值是．
(1) 求的解析式；
(2) 設直線,若直線與的圖象以及軸所圍成封閉圖形的面積是, 直線與的圖象所圍成封閉圖形的面積是,設,當取最小值時,求的值．
(3)已知, 求證: ．
(1)
(2)
(3)證明略
(1)由二次函數(shù)圖象的對稱性, 可設,又
故                                      …………………3分
(2) 據(jù)題意, 直線與的圖象的交點坐標為和,由定積分的幾何意
義知   ……5分
=

=                                    …………………7分
而
令或(不合題意,舍去)
當   …………………8分
故當時,有最小值.              ………………………………………………9分
(3) 的最小值為
……①……②     …………………………………………10分
由①+②得: ………③             …………………11分
又④                             …………………12分
故  ……13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知函數(shù)有兩個零點；
（1）若函數(shù)的兩個零點是和，求k的值；
（2）若函數(shù)的兩個零點是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設為實數(shù)，函數(shù)
（Ⅰ）討論的奇偶性；
（Ⅱ）求在上的最小值.
（Ⅲ）求在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“實數(shù)a ≤0”是“函數(shù)在[ 1，+∞）上單調(diào)遞增”的（   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)對任意（   ）
A．B．1 C．17D．25

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)圖像恒在x軸上方，則實數(shù)的范圍為（    ）
A．B．C．且D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標為（2，-1），與y軸的交點坐標為（0，11），則（   ）
A．a(chǎn)="1,b=" -4,c=" -11"B．a(chǎn)="3,b=12,c=11"
C．a(chǎn)="3,b=" -6,c="11"D．a(chǎn)="3,b=" -12,c=11

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線在點處的切線方程是，則a=     b=　

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