Question

有下述命題

①若，則函數(shù)在內(nèi)必有零點；

②當時，總存在，當時，總有；

③函數(shù)是冪函數(shù)；

④若，則    其中真命題的個數(shù)是（    ）

A、0            B、1            C、2            D、3

 

Answer 1

【答案】

Ｂ

【解析】

試題分析：①若，則函數(shù)在內(nèi)必有零點，若函數(shù)在內(nèi)不連續(xù)，就沒有零點，故為命題假；②當時，總存在，當時，總有，在區(qū)間上，盡管指數(shù)函數(shù)（＞1），冪函數(shù)（＞0），對數(shù)函數(shù)（＞1）在區(qū)間上都是增函數(shù)，但它們的增長速度不同，而且不在同一個‘檔次’上，隨著的增大，指數(shù)函數(shù)的增長速度越來越快，會超過并遠遠大于冪函數(shù)的增長速度，而對數(shù)函數(shù)（＞1）的增長速度則會越來越慢．因此，總會存在一個，當時，就有；故為真命題，③函數(shù)是冪函數(shù)，不是冪函數(shù)，它是常數(shù)函數(shù)，故為命題假；④若，則，當，都是無限集時，就不成立，故為命題假．

考點：命題的真假判斷與應用．