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設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3+S6=2S9，求數(shù)列的公比q.

 

答案：
解析：

若q=1，則S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1.

∵a1≠0，∴S3+S6≠2S9.顯然q=1與題設(shè)矛盾，故q≠1.

由S3+S6=2S9，得

整理得q3(2q6－q3－1)=0.

∵q≠0，∴2q6－q3－1=0，

即(2q3+1)(q3－1)=0.

因為q3≠1，故q3=－，

∴q=－

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若8a2+a5=0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（　�。�
A、
a5
a3
B、
S5
S3
C、
an+1
an
D、
Sn+1
Sn

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12、設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，巳知S10=∫03（1+2x）dx，S20=18，則S30=
21
．

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設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S6：S3=3，則S9：S6=
 
．

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設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S6
=（　　）
A、
1
2
B、
7
3
C、
8
3
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n 項和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S3
=
7
7
．

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