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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知點(diǎn)，且有，則點(diǎn)的軌跡是（）

A．橢圓 B．雙曲線 C．線段 D．兩射線

解析:

∵=，∴點(diǎn)在線段上，所以選

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•眉山二模）已知f（x）=ax³+bx²+cx+d是定義在R上的函數(shù)，它在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在點(diǎn)M（x₀，y₀），使得f（x）在點(diǎn)M的切線斜率為3b？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，則說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)f（x）的圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn)，且B的坐標(biāo)為（2，0），求線段AC的長(zhǎng)度|AC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
（1）已知函數(shù)f（x）=

x2 x≤2

log2(x+a) x＞2

在定義域內(nèi)是連續(xù)函數(shù)，數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式為a_n=

，則數(shù)列{a_n}的所有項(xiàng)之和為1．
（2）過(guò)點(diǎn)P（3，3）與曲線（x-2）²-

(y-1)2

=1有唯一公共點(diǎn)的直線有且只有兩條．
（3）向量

=(x2，x+1)，

=(1-x，t)，若函數(shù)f（x）=

•

在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（5，+∞）；
（4）我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{2，4，6，8，10}的“孫集”有26個(gè)．
其中正確的命題有

（1）（2）（4）

（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax³+bx²+cx+d是定義在R上的函數(shù)，它在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在點(diǎn)M（x，y），使得f（x）在點(diǎn)M的切線斜率為3b？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，則說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)f（x）的圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn)，且B的坐標(biāo)為（2，0），求線段AC的長(zhǎng)度|AC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點(diǎn)的軌跡為曲線，過(guò)定點(diǎn)任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點(diǎn)。