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已知不等式.

（1）若不等式的解集為

（2）若不等式的解集為.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071112132814822468/SYS201307111213538125837372_DA.files/image003.png">所以-1和-4是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

由韋達(dá)定理

（2）不等式的解集為則恒成立，

所以解得.

考點(diǎn)：本小題主要考查一元二次不等式、一元二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系.

點(diǎn)評：三個(gè)二次的關(guān)系非常密切，一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根就是一元二次方程的零點(diǎn)，也是一元二次不等式的解集的端點(diǎn)，它們的關(guān)系要熟練應(yīng)用，必要時(shí)可以畫函數(shù)圖象輔助解決.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2+px+1＞2x+p，若|p|≤4時(shí)恒成立，求x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式（x-1）2≤a2，（a＞0）的解集為A，函數(shù)f(x)=lg
x-2
x+2
的定義域?yàn)锽．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明函數(shù)f(x)=lg
x-2
x+2
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+2ax+1≥0對一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點(diǎn)處可導(dǎo)的函數(shù)，若xf′（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立．
（Ⅰ）求證：函數(shù)g（x）=
f(x)
x
在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明：f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
（Ⅲ）已知不等式ln（1+x）＜x在x＞-1且x≠0時(shí)恒成立，證明：
1
22
ln22+
1
32
ln32+
1
42
ln42+…+
1
(n+1)2
ln（n+1）2＞
n
2(n+1)(n+2)
（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式sin2x+sinx+1＜a 有解則a的范圍為
a＞
3
4
a＞
3
4
．

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