Question

設(shè)定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)；；當(dāng)且時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（   ）

A．2

B．4

C．6

D．8

Answer 1

D

解析試題分析：當(dāng)且時(shí)，知，當(dāng)0＜＜時(shí)，＜0，當(dāng)＜＜時(shí)，＞0，故在（0，）是減函數(shù)，在（，）上是增函數(shù)，根據(jù)題意作出與在區(qū)間上的圖像，由圖像可知其有8個(gè)交點(diǎn)，故有8個(gè)零點(diǎn)，故選D.

考點(diǎn)：1.函數(shù)周期性；2.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系；3.函數(shù)奇偶性；4.函數(shù)圖像；5.函數(shù)零點(diǎn)；6.數(shù)形結(jié)合思想.