Question

在[0，2π]內(nèi)，使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　�。�

• A．(

  π

  4

  ，

  π

  2

  )∪(π，

  5π

  4

  )
• B．(

  π

  4

  ，π)
• C．(

  π

  4

  ，

  5π

  4

  )
• D．(

  π

  4

  ，π)∪(

  5π

  4

  ，

  3π

  2

  )

Answer 1

分析：直接利用三角函數(shù)線寫出滿足不等式的解集即可．

解答：解：在[0，2π]內(nèi)，畫出sinx與cosx對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)線是MT，OM，如圖：
滿足在[0，2π]內(nèi)，使sinx＞cosx的即MT＞OM，所以所求x的范圍是：(

π

4

，

5π

4

)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)線解答不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，也可以直接解答或利用三角函數(shù)的圖象解答．注意三角函數(shù)線與線段的區(qū)別．