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（理）已知函數f（x）=
ax2+1(x≥0)
(a-2)ex(x＜0)
為R上的單調函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
分析：分類討論，利用二次函數，指數函數的單調性，即可求得結論．
解答：解：若f（x）在R上單調遞增，則有
a＞0
a-2＞0
a-2≤1
，解得2＜a≤3；
若f（x）在R上單調遞減，則有
a＜0
a-2＜0
a-2≥1
，a無解，
綜上實數a的取值范圍是（2，3]．
故選A．
點評：本題考查函數的單調性，考查分類討論的數學思想，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理） 已知函數f（x）=x-ln（x+a）在x=1處取得極值．
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的方程f（x）+2x=x2+b在[
12
，2]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的對稱軸方程與單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知函數f（x）=sinx+ln（1+x）．
（I）求證：
1
n
＜f（
1
n
）＜
2
n
（n∈N+）；
（II）如果對任何x≥0，都有f（x）≤ax，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知函數f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且對任意x∈R，有f（-x）=f（x）．
（I）求b．
（II）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上為單調函數，求實數a的取值范圍．
（III）討論函數h（x）=ln（1+x2）-
12
f（x）-k的零點個數？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）已知函數f（x）=2x+1，x∈R．規(guī)定：給定一個實數x0，賦值x1=f（x0），若x1≤255，則繼續(xù)賦值x2=f（x1） …，以此類推，若xn-1≤255，則xn=f（xn-1），否則停止賦值，如果得到xn后停止，則稱賦值了n次（n∈N*）．已知賦值k次后該過程停止，則x0的取值范圍是（　�。�

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