Question

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ²），且P（X＜5）=0.8，則P（1＜X＜3）=（　�。�

• A、0.6
• B、0.4
• C、0.3
• D、0.2

Answer 1

考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ²），看出這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的正態(tài)曲線的對稱軸x=3，根據(jù)正態(tài)曲線的特點，即可得到結(jié)果．

解答：解：∵隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ²），
∴對稱軸是x=3．
∵P（X＜5）=0.8，
∴P（X≥5）=0.2，
∴PP（1＜X＜3）=0.5-0.2=0.3．
故選：C．

點評：本題考查正態(tài)曲線的形狀認(rèn)識，從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對稱呈鐘形的曲線，其對稱軸為x=μ，并在x=μ時取最大值 從x=μ點開始，曲線向正負(fù)兩個方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此說曲線在正負(fù)兩個方向都是以x軸為漸近線的．